Polinomial karakteristik dari suatu matriks persegi menyimpan semua informasi nilai eigen dari suatu matriks. Nilai eigen dan vektor eigen adalah suatu konsep dalam aljabar linier yang memiliki banyak penerapan di berbagai bidang seperti quantum mechanic, structure engineering, computer science, graphs, finance dan masih banyak lagi lainnya . Nilai eigen suatu matriks tergantung entri matriks yang diambil dalam suatu lapangan (field). Lapangan disini mengartikan suatu sistem matematika yang merupakan perumuman dari contoh-contoh seperti bilangan real dan kompleks. Dalam penelitian ini difokuskan entri matriks yang berasal dari lapangan hingga, khususnya lapangan Z2. Pemakaian matriks atas lapangan hingga digunakan juga dalam bidang kriptografi untuk enkripsi dan dekripsi. Karena menggunakan lapangan hingga maka banyaknya matriks dengan entri lapangan hingga juga berhingga. Untuk itu penelitian ini akan mencoba menghitung banyaknya matriks dan mengelompokkannya berdasarkan polinom karakteristiknya. Dengan hasil pengklasifikasian ini kita dapat lebih cepat mengidentifikasi nilai eigen dan vektor eigennya.

Nilai eigen, vektor eigen, lapangan hingga, polinomial karakteristik.

• Wikaria Gazali, S.Si., M.T.

• Dr. Faisal., S.Si., M.Si